Музей современного искусства PERMM был создан как продолжение и развитие выставки «Русское бедное», осуществлённой усилиями сенатора Сергея Гордеева, администрации Пермского края и известного московского галериста Марата Гельмана. Музей размещается в здании бывшего Речного вокзала (архитектор Александр Гринберг, 1940) - памятнике культуры.
Использование старых вокзальных зданий в музейных целях — широко распространённая в Европе практика. Наиболее знаменитые бывшие вокзалы — Музей д'Орсэ в Париже и Музей современного искусства «Гамбургер Банхоф» в Берлине.
В марте 2009 года М. Гельман принял предложение занять пост директора Пермского музея современного искусства. В дальнейшем именно он сыграл ключевую роль в становлении и деятельности музея.
В июне 2013 года после закрытия ряда выставок в рамках фестиваля "Белые ночи в Перми - 2013" Марат Гельман был уволен с поста директора PERMM. Пост и.о. руководителя музея заняла Елена Олейникова, до этого являвшаяся арт-директором Пермской арт-резиденции. Однако спустя месяц Олейникова была отстранена от исполнения обязанностей и.о. руководителя музея, после чего эти обязанности были возложены на Елену Петрову (ранее - исполнительный директор PERMM). 2 декабря 2013 года Елена Петрова вступила в должность руководителя музея.
Основа фондовой стратегии музея - формирование цельного музейного фонда художественных феноменов, объединенных концептом «Русского бедного искусства». Под этим термином понимаются произведения, созданные российскими художниками, работающими с нехудожественными, нетрадиционными для искусства, «бедными» материалами: необожженной глиной, песком, упаковочным скотчем, поролоном, картоном и т.д. «Русское бедное» отражает мощную интернациональную тенденцию, уже ставшую частью мировой и российской истории искусств.
PERMM хранит в своих фондах уникальное собрание «Московский архив нового искусства» (далее – МАНИ), переданное в дар музею сенатором Сергеем Гордеевым. Этот комплекс текстов, арт-объектов, фотографий и документации представляет ранний, докоммерческий этап развития московского концептуализма.